Box2D(C#版)

选择从Step说起是因为Step是Box2D对一个逻辑帧的实现。了解了Step，你就了解了物理引擎的逻辑结构。

public void Step(float timeStep, int velocityIterations, int positionIterations)

  • timeStep: 逻辑帧的时间长度.
  • velocityIterations:对于两个速度不同的物体碰撞时, 根据物体的质量速度大小和方向重新分配, 也需要进行矫正.
  • positionIterations:对于刚体碰撞之后重叠的矫正处理, 设置为1则重叠无法被即使矫正, 通常设置为10, 越高所需资源消耗也会越大.

什么是AABB

平行于坐标轴的包围盒子(Axis Aligned BoundingBox,AABB ).

Fixture类的GetAABB()返回的是能包围当前形状的最小矩形.

Fixture类的CombineAABB()能将一个刚体里的2个Fixture合并.(有多个fixture的话遍历这个刚体依次调用CombineAABB())

举个游戏上的例子:

AABB碰撞树

（1）AABB碰撞树是二叉平衡树。
（2）每一个叶子节点都是一个刚体的AABB。
（3）非叶子节点也是一个AABB，但并不是刚体的AABB。
（4）父节点的AABB总是包涵子节点的AABB。
（5）新的叶子节点插入是第一优先级是保持树的平衡。第二是插入到而两个子节点中（由于两个节点并没有排序，所以请允许我使用第二个来形容它的位置）。
（6）详细的树处理操作在DynamicTree.cs中。

二叉树

二叉树binary tree是指每个节点最多含有两个子树的树结构。

特点：

  1. 所有节点最多拥有两个子节点，即度不大于2
  2. 左子树的键值小于根的键值，右子树的键值大于根的键值。

因为二叉树只是定义了简单的结构，所以存在多种深度可能，导致二叉树的效率低，所以引入了平衡二叉树。

平衡二叉树

平衡二叉树，基于avl算法，即是avl树（avl tree）

特点：

  1. 符合二叉树的条件下
  2. 任何节点的两个子树的高度最大差为1

如果在avl 树，中进行插入和删除节点操作，可能导致avl树失去平衡，那么可以通过旋转重新达到平衡。因此我们说的二叉树也称自平衡二叉树。

红黑树

红黑树和avl树类似，都是在进行插入和删除操作时通过特定的操作保持二叉树的平衡，从而获得较高的查找性能。

在java中TreeSet，TreeMap的底层就是用的这个方法。

特点：

  1. 节点是红色或黑色
  2. 根节点是黑色
  3. 叶子节点（nil,空节点）是黑色
  4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色

使用AABB碰撞树进行初步检测

使用AABB碰撞树无疑是为了进行初步筛选，在AABB都无法碰撞的情况下刚体肯定无法碰撞。而且矩形碰撞检测极其简单（只需要检测矩形A的右上角是否在B的左下角的左边或下边和与B的右上角是否在A的左下角的左边或下边）。而在查询的时候只需要使用刚体的AABB在树中进行遍历（剪掉节点AABB与刚体AABB不碰撞的节点及其子节点）就能初步获取所有可能产生碰撞的刚体。并组成碰撞元素（Contact）。

如果一个刚体被标记为传感器（sensor）的话，他是不会触发碰撞初始化处理的。需要注意的是，他只会出发开始碰撞和结束碰撞，并不会持续发送碰撞信号。如果一个刚体没有被标记为传感器，在发送碰撞时它还会回调PreSolve.这个方法本意是允许用户进行自定义个物理模拟。当然了，你也可以拿来作别的事情。

传感器

传感器是一种会发送碰撞信号但不进行系统物理碰撞模拟的刚体（你也可以自己模拟碰撞效果）。
传感器是可以穿过边界的，他真不会进行任何系统的物理碰撞。所以如果一个传感器在高速运动。你需要在有需要的时候销毁它。
当我们要模拟一些技能效果的时候，就可以使用传感器。

island是什么

Box2D在进行物理模拟（也包括下面的连续物理模拟）时使用到了island减小计算规模。Box2D将大量需要进行模拟的元素分为一个一个的island，然后再进行物理碰撞模拟。

island的定义:

  1. island 由刚体，碰撞元素，连接器（joint）组成。
  2. island 与island 之间互不影响（这是island存在的理由，也使得Box2D对island可以生成一个处理一个）。

大量的刚体，碰撞事件和连接器被分为多个island后可以有效的降低物理模拟是消耗的计算资源。原因是碰撞的算法复杂度为O(n2)。这也是为什么一个复杂机器我们会将其分为几个小的模块进行模拟，而不是使用单个动力驱动并将其组为一个整体。

连续物理模拟

物理引擎中的时间确实粒子化的，无论几秒中计算多少次都无法模拟连续的时间（更何况由于cpu或gpu算力有限，时间1秒进行的计算次数并不多）。这就产生了一个问题，如果一个物体移动速度够快，在两次物理模拟计算中间穿越了另一个物体，引擎是无法发现的（一般情况下）。而连续物理模拟就是为了缓解这一问题。

  • 连续碰撞只会针对标记为bullet的刚体进行处理。

刚体Body

创建刚体需要创建多个对象,

  1. BodyDef 要创建的刚体信息定义
  2. FixtureDef(辅助类)要创建的刚体信息定义
    1. 固定设施(夹具): 用来定义刚体所固有的一些属性,通常是物体材料特性相关的一些属性.
  3. Body 最终创建刚体通过此类
    1. 此类构造函数基本是只在Box2D内部调用

创建刚体通过 world.CreateBody(bodydef);

FixtureDef只是定义和暂存了刚体的属性, 就像BodyDef和Body关系一样, 还存在Fixture类, Fixture对象不能单独存在, 必须绑定到刚体Body中才能起作用.

一个刚体可能包含不止一个形状,也就是会对应多个Fixture对象, 创建完刚体后,可以再次为其添加Fixture对象, 实现多个形状的组合.

CreateFixture()方法将FixtureDef对象中包含的属性和刚体绑定再一起.

刚体形状

  • 标准圆: CircleShape
    • radius: 半径 ,单位是(米)
  • 多边形类: PolygonShape
    • SetAsBox() 构造一个矩形, 传入半宽,半高
      • 需要进行米和像素的转化: 例如创建一个100px-200px的矩形,传入的参数50/30, 100/30
    • Set() 传入顶点列表(List<Vector2>)

刚体类型

  • BodyType.StaticBody 静态刚体
  • BodyType.KinematicBody 可动刚体
  • BodyType.DynamicBody 动态刚体

刚体的创建流程总结

创建刚体的过程的4个必备要素:

  • BodyDef
  • Body
  • FixtureDef
  • Shape
/// <summary>
/// 创造一个动态刚体
/// </summary>
public static Body CreateDynamicBody()
{
    return Game.Scene.GetComponent<B2S_WorldComponent>().GetWorld().CreateBody(new BodyDef() { BodyType = BodyType.DynamicBody });
}


/// <summary>
/// 为刚体挂载一个矩形碰撞体
/// 传的UserData为B2S_HeroColliderData
/// </summary>
/// <param name="self"></param>
/// <param name="hx">半宽</param>
/// <param name="hy">半高</param>
/// <param name="offset">偏移量</param>
/// <param name="angle">角度</param>
/// <param name="isSensor">是否为触发器</param>
/// <param name="userData">用户自定义信息</param>
public static void CreateBoxFixture(this Body self, float hx, float hy, Vector2 offset, float angle, bool isSensor, object userData)
{
    // 创建一个多边形对象
    PolygonShape m_BoxShape = new PolygonShape();
    // 设置多边形的形状, 宽高,坐标,角度
    m_BoxShape.SetAsBox(hx, hy, offset, angle);
    // 创建夹具对象
    FixtureDef fixtureDef = new FixtureDef();
    // 设置夹具属性: 是否是传感器
    fixtureDef.IsSensor = isSensor;
    // 应用形状
    fixtureDef.Shape = m_BoxShape;
    // 设置UserData,传的UserData为B2S_HeroColliderData
    fixtureDef.UserData = userData;
    // 绑定属性到刚体上
    self.CreateFixture(fixtureDef);
}

碰撞

潜在碰撞: 最小包围盒AABB指的也是扩充后的FattenAABB. 包围盒发生重叠.

五个碰撞阶段:

  • 潜在碰撞
    • FattenAABB包围盒发生重叠
  • 常规接触碰撞
    • 刚体的形状发生了接触
  • 碰撞重叠处理
    • 对刚体重叠处的部分进行修复
  • 停止常规接触
    • 发生碰撞的形状之间开始分离,不再有接触
  • 潜在风险消除
    • FattenAABB包围盒不再有重叠

BOX2D将碰撞信息存在Contact对象里, 包括了碰撞的位置,角度等信息. 获取方式:

  • GetContactList()方法获取Contact列表.
    • 是对Box2d世界里的所有Contact遍历.
  • 通过ContactListener类的碰撞事件处理函数来获取当前碰撞的Contact对象.

碰撞的不同阶段处理

  • PreSolve() 潜在碰撞处理
    • 从FattenAABB接触到FattenAABB分离整个过程都每次Step都持续运行.
  • BeginContact() 开始碰撞的处理
    • 只在初次接触时运行一次
  • EndContact() 结束碰撞的处理
    • 只在初次离开时运行一次
    • PreSolve(Contact contact, in Manifold oldManifold)
  • PostSolve()
    • 在碰撞修复阶段消除形状重叠阶段一直运行, 直到两个形状彻底分离
    • PostSolve(Contact contact, in ContactImpulse impulse)

Contact对象

Box2d会根据碰撞检测的情况自动创建. 在潜在碰撞发生时被创建, 直到碰撞双方的FattenAABB不再重叠,才会被销毁.

Manifold

在碰撞发生时, 保存碰撞点坐标的对象.

ContactImpulse

记录了碰撞时产生的冲量.

  • normallmpulses属性: 垂直于碰撞面的冲量.
  • tangentlmpulses属性: 平行于碰撞面的冲量.

Box2D的碰撞体可视化Debugger组件

public LineRenderer lineRenderer;

https://connect.unity.com/doc/Manual/class-LineRenderer

LineRenderer线渲染器主要是用于在3D中渲染线段，虽然我们也可以使用GL图像库来渲染线段，但是使用LineRenderer我们可以对线段进行更多的操作，例如：设置颜色，宽度等。在这里要注意LineRenderer渲染出的线段的两个端点是3D世界中的点，即他是属于世界坐标（World Point）中的。

lineRenderer = this.transform.GetComponent<LineRenderer>();

//this.lineRenderer.SetWidth(0.05f, 0.05f);
// 设定开始处和结束处线段的宽度
this.lineRenderer.startWidth = 0.05f;
this.lineRenderer.endWidth = 0.05f;


this.lineRenderer.material = new Material(this.m_shader);

// this.lineRenderer.SetColors(Color.red, Color.red);
// 设定开始处和结束处线段的颜色
this.lineRenderer.startColor = Color.red;
this.lineRenderer.endColor = Color.red;